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简介

• 计算机对于二进制数据的运算就叫做为运算，即将一个整数的二进制格式进行运算，先转化为二进制数，然后进行运算
• 十进制转化为二进制工具 点击

&

• 写法为表达式1 & 表达式2
• 参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算
• 两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0，就是将两个整数的每一个二进制位进行比较，如果都为1，结果才为1，其余情况全部为0；

例子

• 1 & 2
• 1 对应的二进制是–0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
• 2 对应的二进制是–0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

进行运算

js">由于前28位都为0，结果与运算后肯定也全为0，这时就算后四位

- 0 0 0 1 -
- 0 0 1 0 -
- -----------
- - 0 0 0 0 -  //结果为0000，转换为十进制为0，那么1 & 2的结果就为0

|

• 表达式1 | 表达式2

• 计算步骤

• 将比较的两个整数，先转换为32位二进制，然后每一位进行比较，全0才为0，其余情况全为1

例子

• 1 | 3
• 1 对应的二进制是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
• 3 对应的二进制是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

进行计算

js">由于前30位全为0，与运算后也全为0，可以不计入计算


- 0 1 -
- 1 1 -
- -------- -
-  1 1 -     //二进制11，需要补齐32位才可以转换为十进制，那么1 | 3的结果就为3

~

• ~表达式
• 将这个整数全部二进制位按位取反，0变成1，1变成0

负数的存储方式

真码

如-1的真码表示

> 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001   //符号位为-表示负数，最后一位为1，表示1

使用的是8位二进制表示，但是实际上计算机存储的时候并不是这样存储的

反码

1. 计算机拿出负数的真码
2. 符号位不动，其余全部取反，这个时候叫做反码

补码

1. 反码加上1就可以得到补码
2. 计算机中存储的负数就是存储的补码

拿出真码    --> 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001  // 也叫原码
得到反码    --> 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110  // 真码取反
得到补码    --> 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111  // 反码加1

所以，-1在计算机中的存储就是`1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

以上方法只是负数的存储，正数在计算机中的存储原反补相同

取反

~1

1. 1对应的二进制是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
2. 对于二进制进行取反1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
3. 这个是得到存储在计算机中的补码，但是需要得到真码才能转化为二进制，下面开始转化为真码
4. 先得到反码1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101补码-1就得到反码
5. 然后转化为真码1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010符号位不变，其余全部取反，得到真码
6. 真码转化为二进制位-2，所以~1的结果为-2

便捷操作

上面操作，确实可以得到一个数的取反的记过，但是过于繁琐，这里有一个便捷的方法

~x=-x-1

举例如下

~1 = -1-1 = -2
~2 = -2-1 = -3
~-2 = 2-1 = 1

快速取整

~~小数

举例如下

~~3.12345 = 3

异或运算

• 数字1 ^ 数字2
• 将数字1和数字2按32位二进制进行比较，不同为1，相同为0

例子

1 ^ 2

1. 1对应的二进制为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
2. 2对应的二进制为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
3. 进行运算

js">-- 0 1 --
-- 1 0 --
---------
-- 1 1 --  // 二进制补齐32位，转换成十进制后，结果为3

移位

左移<<

• num<<n:他会先把num转化为二进制，然后左移n位

例子

• 3 << 1

1. 3对应的二进制为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
2. 左移一位后是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
3. 所以3 << 1 的结果为 0110 ，转换为十进制为6

左移运算，是整个32位向左移动，最后移动多少位，后面补多少0

规律

由上面的例子可以得出左移的规律num * n的2次方

负数

js">-10<<2 // －40

右移>>

右位移可能会丢失精度

• 数字1 >> 数字2
• 右位移：将数字1的二进制位（除符号外），右位移数字2的次数

例子

• 3 >> 1

1. 3对应的二进制为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
2. 右移一位后是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
3. 所以3 >> 1 的结果为 0001 ，转换为十进制为1

右移运算，是整个32位向右移动，最后移动多少位，符号位不变，前面补多少

规律

如上面3 >> 1，右移就相当于 3 / 2^1,然后去整数部分，也就是1

全右位移

• 数字1 >>> 数字2
• 运算过程与右位移差不多，但是，全右位移，符号位会跟着移动

例子

-1 >>> 1

1. -1对应的二进制为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
2. 全右位移后是0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
3. 转化为10进制是2147483647

• https://blog.csdn.net/m0_67502005/article/details/128036344